Propriétés :

Une suite ($U_n$) est une suite géométrique s’il existe un nombre $q$ tel que pour toute entier $n$, on a :

$$ U_{n+1} = U_n \times q $$

Le nombre $q$ est appelé raison de la suite.

Une suite ($U_n$) est une suite géométrique de raison $q$ et de premier terme $U_0$.

Pour tout entier naturel $n$, on a :

$$ U_n = U_0 \times q^n $$

On considère une suite géométrique ($U_n$) de raison $q$.

Pour toute entier naturel $n$ et $p$, on a :

$$ U_p = U_n \times q^{p-n} $$

avec $p>n$

On considère une suite géométrique ($U_n$) de raison $q$ on peut retenir la formule précédente de cette façon.

$$ Somme = U_0 \times \frac{1-q^{ndt}}{1-q} $$

$ndt$ = Nombre de termes

On considère une suite géométrique ($U_n$) de raison $q$ et de premier terme $U_0$.

• Si $q > 1$
  • Si $U_0 > 0$ alors la suite est strictement croissante
  • Si $U_0 < 0$ alors la suite est strictement décroissante
• Si $0 < q < 1$
  • Si $U_0 < 0$ alors la suite est strictement décroissant
  • Si $U_0 > 0$ alors la suite est strictement croissante