Propriétés :

Une suite ($U_n$) est une suite arithmétique s'il existe un nombre r tel que pour tout entier n, on a :

$$ U_{n+1} = U_0 + r $$

Le nombre r est appelé raison de la suite.

Une suite ($U_n$) est une suite arithmétique de raison r et de premier terme $U_0$.

Pour toute entier naturel n, on a :

$$ U_n = U_0 + n \times r $$

On considère une suite arithmétique ($U_n$) de raison r. Pour tout entier naturel n et p, on a :

$$ U_p = U_n + (p-n) \times r $$

On considère une suite arithmétique ($U_n$) de raison r, on peut déterminer la somme des termes avec la formule suivante :

$$ Somme = nombre\space de\space terme \times \frac{premier\space terme + dernier\space terme}{2} $$

Une suite ($U_n$) est une suite arithmétique de raison r

• Si r > 0 alors la suite ($U_n$) est strictement croissante
• Si r < 0 alors la suite ($U_n)$ est strictement décroissante
• Si r = 0 alors la suite est constante.

Représentation graphique :

Les points de la représentation graphique sont aligné.

Sur l’axe des abscisses on retrouve $U_n$ et sur l’axe des ordonnées on retrouve n