Une fonction par partie est une fonction qui est défini pour renvoyer des résultats différent selon l’intervalle ou la condition dans lequel $x$ se trouve.

Exemple de fonction par partie (valeur absolue):

$$ |x| = \begin{cases} x, ~~~~si ~ x\geq0\\ -x, ~si ~ x<0\end{cases} $$

Autre exemple de fonction par partie (fonction max & min):

$$ \text{max}(a,b) = \begin{cases} a, ~~si ~a\geq b\\ b, ~~si ~a<b\end{cases} \quad \quad \text{min}(a,b) = \begin{cases} b, ~~si ~a\geq b\\ a, ~~si ~a<b\end{cases} $$