La dérivée d’une fonction $f$ en un point $a$ est :

$$ f'(a) =\lim_{a\to0} \frac{f(x) -f(a)}{x - a} $$

si cette limite existe.

Formules usuelle de dérivation :

• $a = 0$
• $ax = a$
• $x = 1$
• $x^2 = 2x$
• $x^n = nx^{n-1}$
• $\frac{1}{x} = -\frac{1}{x^2}$
• $\sqrt{x} = \frac{1}{2\sqrt{x}}$
• $e^x = e^x$
• $\ln(x) = \frac{1}{x}$

Formes de dérivées :

• $u(x) \times v(x) = u'(x)\times v(x) + u(x)\times v'(x)$
• $\Big(\frac{u(x)}{v(x}\Big)' = \frac{u'(x)\times v(x) - u(x)\times v'(x)}{v(x)^2}$
• $(e^{u(x)})' = u'(x)e^{u(x)}$
• $\ln(u) = \frac{u'}{u}$