Lorsque une fonction $f$ a une limite infini en un nombre $x_0$, sa courbe représentative admet une asymptote verticale d’équation $x = x_0.$

• Asymptote verticale :

$$ \lim_{\substack{x\to x_0 \\ x > x_0}} f = \pm\infty \quad \text{ou}\quad \lim_{\substack{x\to x_0 \\ x < x_0}} f = \pm\infty $$

• Asymptote horizontale :

$$ \lim_{x \to +\infty} f = L \quad \text{ou} \quad \lim_{x \to -\infty} f = L $$